生存函数

生存函数（英文：survival function），也被称为残存函数（英文：survivor function）或可靠性函数（英文：reliability function），是一种表示一系列事件的随机变量函数，通常用于表示一些基于时间的系统失败或死亡概率。其追踪了系统基于特定时间（时刻）意义的生存分析概率问题。其定义可靠性函数通常运用在机械行业中，因为生存函数往往应用在更多领域，其中包括人口死亡率等。

互补累积分布函数（complementary cumulative distribution function, CCDF）也是这种函数的一个名称。

定义

假设 T 为一个连续性随机变量，且服从累积分布函数 F （即F-分布）[0,∞)，它的生存函数：

$R(t) = P(\{T > t\}) = \int_t^{\infty} f(u)\,du = 1-F(t).$

属性

每一种生存函数 R(t) 都呈单调递减，即$R(u) < R(t)$且$u > t$

当时间 t = 0 时，其代表该系统测试的初始值。R(0) 虽然本身是数值集合，但很难表示其在实验中立即呈现其系统的失败率。

参见

• 生存分析
• 失败率