冪函數(英語:Power function)是形如 f ( x ) = x a {\displaystyle f(x)=x^a} 的函數,a可以是自然數、有理數,也可以是任意實數或複數。
自然數冪函數xn的定義為自變量自乘n次,如
形如
的冪函數定義為
的多值反函數。但實際上,我們還是只取主值。
無理數冪可以使用兩個有理數冪的商逼近得到。
擴大的冪函數定義為
如果a不是整數,則冪函數是一個多值函數。