位元運算

位操作是程序設計中對位模式或二進制數的一元和二元操作。在許多古老的微處理器上，位運算比加減運算略快，通常位運算比乘除法運算要快很多。在現代架構中，情況並非如此：位運算的運算速度通常與加法運算相同（仍然快於乘法運算）。

位運算符

取反是一元運算符，對一個二進制數的每一位執行邏輯反操作。使數字1成為0，0成為1。例如：

NOT 0111（十進位7）
  = 1000（十進位8）

許多程序設計語言（包括C語言家族），取反操作符用波浪線"~"表示。值得注意的是此操作符與「邏輯非（!）」操作符不同。在C++中，邏輯非將數字整體看做一個布爾類型——將真值轉化為假，將假值轉化為真；而C語言將0轉化為1，將非零值轉化為0。「邏輯非」並不是一個位操作。

按位或處理兩個長度相同的二進制數，兩個相應的二進位中只要有一個為1，該位的結果值為1。例如

   0101（十進制5）
OR 0011（十進制3）
 = 0111（十進制7）

在C類程序設計語言中，按位或操作符是"|"。這一操作符需要與邏輯或運算符（||）區別開來。

按位或能夠將每一位看做旗標；在二進制數中的每一位可以表示不同的布爾變量。應用按位或操作可以將二進制數的某一位設為1。例如

0010（十進制2）

能夠看做包含4個旗標的組合。第1，2，4旗標為0；第3個旗標為1。利用按位或可以將第1個旗標設置為1，而其他旗標不變。

   0010（十進制2）
OR 1000（十進制8）
 = 1010（十進制10）

這一技巧通常用來保存程序中的大量布爾變量。

按位異或運算，對等長二進制模式或二進制數的每一位執行邏輯異或操作。操作的結果是如果某位不同則該位為1，否則該位為0。例如

    0101
XOR 0011
  = 0110

在類C語言中，按位異或運算符是"^"。

匯編語言的程序員們有時使用按位異或運算作為將寄存器的值設為0的捷徑。用值的自身對其執行按位異或運算將得到0。並且在許多架構中，與直接加載0值並將它保存到寄存器相比，按位異或運算需要較少的中央處理單元時鐘周期。

按位異或也可以用於在比特集合中切換旗標。給出一個比特模式，

第一和第三位能夠通過按位異或運算使用同時切換。

    0010
XOR 1010
  = 1000

這一技巧可用於操作表示布爾變量的比特模式。

按位與處理兩個長度相同的二進制數，兩個相應的二進位都為1，該位的結果值才為1，否則為0。例如：

    0101
AND 0011
  = 0001

在類C語言中，按位與用'&'表示

移位是一個二元運算符，用來將一個二進制數中的每一位全部都向一個方向移動指定位，溢出的部分將被捨棄，而空缺的部分填入一定的值。在類C語言中，左移使用兩個小於符號"<<"表示，右移使用兩個大於符號">>"表示。

應用邏輯移位時，移位後空缺的部分全部填0。

   0001（十進制1）
<<    3（左移3位）
 = 1000（十進制8）

   1010（十進制10）
>>    2（右移2位）
 = 0010（十進制2）

JAVA中有一個特有的無符號右移操作符「>>>」。此操作將忽略操作數的符號，同樣的還有「>>>=」。