| 刘徽 | |
|---|---|
| 数学家 | |
| 国家 | 三国魏 |
| 时代 | 三国 |
| 姓 | 刘 |
| 名 | 徽 |
| 出生 | 约225年 今山东淄博淄川 |
| 逝世 | 约295年 |
| 著作 | |
| 《九章算术注》、《海岛算经》等 | |
| 刘徽 | |||||||||
| 繁体字 | 劉徽 | ||||||||
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| 简化字 | 刘徽 | ||||||||
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| 圆周率 |
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| 3.1415926535897932384626433... |
| 运用 |
| 证明 |
| 值 |
| 人物 |
| 历史 |
| 文化 |
| 相关主题 |
刘徽（约225年—约295年[1]），今山东淄博淄川人[注 1]，三国时代魏国数学家，白尚恕考证他是山东淄博淄川人，梁敬王刘定国之孙菑乡侯刘逢喜的后裔[2]。。
生平
刘徽为《九章算术》作注，于三国魏景元四年（263年）成书，[3]其中他提出用割圆术计算圆周率的方法，以内接正六边形开始，逐次倍加边数的方法，逐步逼近圆周率。《九章算术》仅以π=3，刘徽则计算出正192边形的面积，先得到圆周率的近似值为，和晋武库王莽铜律嘉量比较，觉得“此术微小”，于是再用圆周率捷法计算出正3072边形的面积，求得[4]。作此书注时，他还依据其“割补术”为证勾股定理，另辟蹊径作青朱出入图。图虽失传，但据其“出入相补、以盈补虚”原理，后人参照书中类似方法还原了此图。
刘徽的注释兼用图形和模型作说明，以图形相互拼凑方法解决各种面积计算问题，相当于一般平面几何学中所用的平移与叠合的方法；并用直截面积的方法来计算立体体积。他指出《九章算术》计算球体体积方法错误，并引入了“牟合方盖”（垂直相交的两个圆柱体的共同部分的体积）这一著名的几何模型，认为只有“牟合方盖”与球体积之比才正好等于正方形与其内切圆的面积之比，也就是：
- 球体积 牟合方盖体积
但刘徽没有给出牟合方盖的体积公式，所以也就得不出球体的体积公式。
刘徽并在《九章算术注》提出重差术，应用中国传统的出入相补原理，以多达4次的观测，测量山高水深等数值。在唐朝，有关重差术的注文被抽出单行，因其第一题是测量海岛高度和距离的问题，故题为《海岛算经》，成为《算经十书》之一。刘徽创造的四次重差观测术，被吴文俊称为“使中国测量学达到登峰造极的地步”[5]，美国数学家弗兰克·斯委特兹赞誉这使得“中国在数学测量学的成就，超越西方约一千年”[6]。
后世纪念
刘徽的卓越成就受到后人的重视，宋徽宗时代为恢复数学教学制度，便追封了部分历代的天算家，其中便有刘徽。[7]
参见
注释
参考文献
- ↑ Lee, Chun-yue; C. M.-Y. Tang. "A Comparative Study on Finding Volume of Spheres by Liu Hui and Archimedes: An Educational Perspective to Secondary School Students." (PDF). 2012 [2015-06-09].
- ↑ 吴文俊主编 《中国数学史大系》 第三卷 第一章 《刘徽简传》
- ↑ 《晋书·律历志》；“魏陈留王景元四年，刘徽注《九章算术》。”共九卷，
- ↑ 吴文俊 主编 《中国数学史大系》 第三卷 东汉三国 第163-164页
- ↑ 吴文俊主编 《中国数学史大系》第三卷 248页 ISBN 7-303-04557-0/O
- ↑ "Quite Simply, in the endeavors of mathematical surveying, China's accomplishments exceeded those realized in the West by about one thousand years", 见 弗兰克·斯委特兹: 《海岛算经:古代中国的测量学和数学》第四章第二节 比较回顾： 中国测量学的成就。（Frank J. Swetz: The Sea Island Mathematical Manual,Surveying and Mathematics in Ancient China 4.2 Chinese Surveying Accomplishments, A Comparative Retrospection 第63页 The Pennsylvania State University Press, 1992 ISBN 0-271-00799-0 ）
- ↑ 《宋史·礼志》“自昔著名算数者画像两庑，请加赐五等爵，随所封以定其服。……魏刘徽淄乡男……”。
扩展阅读
- 吴文俊．《九章算术》与刘徽．北京：北京师范大学出版社，1982．
- 吴文俊．刘徽研究．西安：陕西人民教育出版社，1993．